期權定價基於標的資產未知的未來結果。
若知道到期時的市場價格，便可準確無誤地給每個期權定價。雖然無人知曉最終的價格，但我們可以利用定價模型得出一些結論。
對於認購期權，較高執行價格的成本相對較低的執行價格成本更低。
如果標的資產價格大幅上漲，而您選擇了一個較高的執行價格而非較低執行價格，則收益會減少，因為您放棄了開頭部分的價格漲幅。
為理解每個執行價格的期權費是多少，我們將使用一個簡單的模型。
假設某個資產的價格為100美元，其特點是每個月變動1美元（可能向上或向下）。在此模型中，我們假設在期權的有效期內，每個月價格重複變動，而期權將在四個月後到期。
四個月後，價格可能出現的各種結果的概率是多少？
在該模型中，有16條可能的路徑通往5種價格結果。每個結果的概率可以通過匯總每個價格的路徑來計算。
價位 |
路徑 |
|---|---|
104 |
1 |
102 |
4 |
100 |
6 |
98 |
4 |
96 |
1 |
在該模型中，達到任何一個價位的概率是該價位的路徑數除以總路徑數。
價位 |
概率 |
|---|---|
104 |
1/16 (0.0625) |
102 |
4/16 (0.25) |
100 |
6/16 (0.375) |
98 |
4/16 (0.25) |
96 |
1/16 (0.0625) |
現在我們已經有了每個價位的概率，可以開始對不同執行價格的期權進行定價。首先，您需要知道在確定價位上每個執行價格的收益。
例如，標的價位在96、執行價格為97的認購期權將為價外期權，其收益為零。
標的價位在98時，執行價格為97的認購期權落在價內，收益是1美元。標的價位在100時，執行價格為97的認購期權收益為3美元；標的價位在102時，執行價格為97的認購期權收益為5美元；而在104時，收益將為7美元。
為找出概率加權收益，我們將每個價位的概率乘以收益金額。執行價格為97的認購期權的理論價格將是概率加權收益之和。在此情況下，該和將是3.0625。
繼續對每個執行價格進行數學計算，執行價格為101的期權的理論價格為0.4375，執行價格為103的期權的理論價格為0.0625。
執行價格為103的期權價值少於執行價格為101的期權，這不足為奇，因為該執行價格在“價內”的概率低得多。
交易者使用專有模型來確定市場上的價格是否符合其觀點。我們展示了一個非常簡單的二項式模型。該模型假設市場在每個時期會向上或向下變動一定數額。
即使是更高級的模型，亦只能提供期權價格的估計值，並且仍然是基於對未來的假設。
上述理論定價模型讓期權交易者能夠追蹤並衡量期權的價格。
