옵션의가격결정은기초자산의알려지지않은장래의결과에의거하는것입니다.
만약 우리가시장이만기시에어떻게될지를안다면모든옵션의오늘의가격을정확하게결정할수있을것입니다. 아무도가격이어떻게될지알수없습니다. 그러나우리는가격결정모형을이용하여부분적으로나마결론을도출할수는있습니다.
콜의경우에는높은행사가격은낮은행사가격보다쌀것입니다.
만약기초자산의가격이급등하게되고, 당신이낮은행사가격보다는보다높은행사가격을선택하였다면당신의수지는상대적으로적을것입니다. 이는왜냐하면당신이가격 상승의처음부분을놓치게되기때문입니다.
예를들면
각 행사가격에서의 프리미엄이 얼마나 되어야 할지를 가늠해 보기 위하여 단순한 모형을 사용해 보겠습니다.
자산의 가격이100달러이고 매월 (상승이든 하락이든) 1달러씩가격이변동하는특성이있다고가정해봅시다. 이모형에서는가격변동이옵션의잔존기간동안매월반복되며옵션의만기가4개월이라고가정합니다.
4개월후의가능한가격들은각각확률이얼마나될까요?
이모형에서는16개의경로가있어모두5개의가격결과가있습니다. 각결과의확률은각가격으로이끄는해당경로의개수를합하여산출할수있습니다.
모든옵션에는자체만기일이있습니다.
만기일은옵션을기초선물계약으로행사할수있는마지막날입니다. 만기일이 지나면해당옵션계약은더는존재하지않습니다. 매수자는옵션을행사할수 없으며매도자에게는아무런책임이없습니다
이제 각 가격의 확률을구하였으므로상이한행사가격에서의 옵션의가격을산정할수있습니다. 먼저, 각행사가격의상이한가격수준에서의수지를알아야만 합니다.
예를 들어, 97콜의기초자산의가격이96이라면외가격옵션이됩니다. 수지는 0입니다.
가격수준이 98이라면 97콜은이제내가격이되어수지는 1달러가됩니다. 100에서는수지는3달러이며, 102에서는수지는5달러, 그리고104에서는수지는7달러가될것입니다.
확률가중수지를알기위하여각가격대에서의확률을수지금액과 곱합니다. 97콜의이론가격은확률가중수지의총합이될것입니다. 이경우에는합계는3.0625입니다.
각행사가격에서의계산을계속하면우리는 101 행사가격은이론가격이 0.4375이며, 103행사가격의이론가격은 0.0625임을알수있습니다.
103행사가격이101행사가격보다도낮은값을가지는것은내가격이될확률이훨씬낮기때문에놀랄일이아닙니다.
옵션 포지션을 구축하기에 앞서 본인의 재정 전략과 목표를 신중히 고려해야 합니다. 헤징을 하든, 거래 전략을 집행하는 것이든, 본인의 옵션 포지션에서 바라는 결과를 얻으려면 계약 조건과 본인의 투자 목표를 긴밀하게 조율하는 것이 중요합니다.
요약
트레이더들은고유모형을이용하여시장에서의가격이자신들의전망에부합하는지를확인합니다. 저희는여러분에게 매우간단한이항모형을보여드렸습니다. 이는시장이정해진금액만, 상승이든하락이든, 각기간마다변동한다고가정한것입니다.
더욱 발전한모형들도여전히옵션가격의추정치만을제시할뿐이며마찬가지로장래에대한가정에근거하고있습니다.
이러한이론가격모형들은옵션트레이더들이옵션가격을추적하고측정할수있도록해줍니다.
