옵션을 거래하는 개인 투자자는 풋-콜 패리티로 불리는 공통 옵션 원칙에 익숙해져야 합니다.
풋-콜 패리티는 콜옵션, 풋옵션 그리고 기초선물계약 간의 관계를 정의하는 원칙입니다.
이 원칙은 풋과 콜이 동일 행사가, 동일 만기 그리고 동일 기초선물계약을 보유한 경우를 전제로 합니다. 풋과 콜은 상관관계가 높으며, 따라서 풋-콜 패리티의 균형이 깨질 경우 차익거래의 기회가 발생합니다.
풋-콜 패리티의 공식은 c + k = f +p 입니다. 콜 가격과 양 옵션의 행사가를 더한 것이 선물가격과 풋 가격을 더한 것과 같아진다는 의미입니다.
대수학을 적용해 이 공식을 다시 써보면, 선물가격에서 콜 가격을 빼고 풋가격을 더한다음 행사가를 빼면 0이 됩니다: f - c + p – k = 0. 이 공식이 성립되지 않는 경우에는 차익거래의 기회가 발생합니다.
예를 들어, 선물가격 100 - 콜 가격 5 + 풋 가격 10 - 행사가 105 = 0 인 상황을 보겠습니다.
여기서 선물가격이 103으로 오르고, 콜 가격이 6이 된다고 가정해 보겠습니다. 그러면 풋 가격은 8로 내려가야 합니다.
이제 선물가격이 105로 오르고 콜 가격이 7로 오른다고 가정하겠습니다. 그러면 풋 가격은 7로 내려가야 합니다.
최초에 선물가격은 100, 콜 가격은 5, 풋 가격은 10 이었습니다. 선물가격이 97.5, 콜 가격이 3.5로 떨어지면 풋 가격은 11이 됩니다.
만약 풋이나 콜 가격이 풋-콜 패리티 공식 내의 다른 변수에 맞게 조정되지 않는다면 차익거래의 기회가 발생합니다. 행사가 105의 콜 가격이 2라고 가정하면, 기초선물의 가격은 100이고 따라서 풋 가격은 7이 되어야 합니다.
이와 동시에 콜을 2에 매수하면서 선물계약을 100에 매도할 경우, 풋과 콜 그리고 선물 간의 패리티는 없어집니다.
서로 다른 시장 성과들을 살펴보면 이러한 포지션을 취할 경우 개인 투자자들이 기초자산시장의 마감시황과 관계없이 차익거래를 통해 이익을 얻을 수 있음을 알 수 있습니다.
선물가격이 만기 때 105 미만으로 마감되었습니다. 우리가 보유한 행사가 105의 풋 매도 포지션은 내가격 상태이며 행사가 될 것입니다. 이 말은 곧 우리가 풋 보유자로부터 선물계약을 105에 매수할 의무가 있음을 의미합니다.
이 거래가 실행되었을 때 우리는 선물계약을 100에 매도했습니다. 105에 매수해 100에 매도한 것이므로 선물로부터 $5의 손실이 발생했습니다. 이 손실분은 우리가 풋 매도를 통해 얻은 $8의 이익으로 상쇄됩니다. 풋 보유자는 자신의 옵션을 행사한 시점에 $8 만큼이 소멸됩니다.
우리가 보유한 행사가 105의 콜은 만기 시점에 가치가 사라졌고, 따라서 $2 만큼의 콜 프리미엄이 소멸되었습니다. 그 결과 우리의 순이익은 $1가 되었습니다. 이는 선물에서 $5 손실, 콜에서 $2 손실, 풋에서 $8 이익을 모두 더한 값입니다.
또 다른 시나리오를 생각해 보겠습니다. 여기서는 선물가격이 만기 시점에 105 위에서 마감되었습니다. 우리가 보유한 행사가 105의 콜 매수 포지션은 내가 상태이고, 따라서 우리는 콜을 행사하고 선물계약을 105에 매수합니다. 옵션을 행사했기 때문에 $2 만큼의 프리미엄은 소멸됩니다.
이 거래가 실행된 시점에 우리는 선물을 100에 매도했고, 따라서 선물 손실액은 $5입니다. 만기 시점에 가치가 사라졌기 때문에 풋 매도로 얻은 $8는 이익이 됩니다. 풋에서 얻은 $8 이익에서 선물에서 본 손실 $5와 콜에서 본 손실 $2를 제하면, 순이익은 $1가 됩니다.
선물이 정확히 105로 마감된다면 양 옵션 모두 만기 시점에 가치가 없어집니다. 우리는 선물에서 $5를 손해보고 옵션 프리미엄에서 $6가 남았으므로 순이익은 $1가 됩니다.
앞서 풋-콜 패리티가 되려면 풋의 가격이 7이 되어야 한다고 했습니다. 이제 우리는 풋 가격이 8이 된 것이 차익거래 기회를 만들었고 그로 인해 시장 결과와 무관하게 $1의 이익이 발생함을 알게 되었습니다.
풋-콜 패리티는 콜, 풋, 선물가격이 서로 일정하게 유지되도록 만듭니다. 따라서, 거래 참가자들 입장에서 시장의 효율성이 개선되는 효과를 가져옵니다.
