最近標普500指數和納斯達克100指數的平價（ATM）選擇權（期權）隱含波動率下滑，來到接近歷史低點（圖1）。在某些方面，這並不令人意外，因為這兩個指數近來一直穩定上漲，並且創下2021年底以來的歷史新高紀錄。
圖1：標普500指數和納斯達克100指數的選擇權隱含波動率接近歷史低點
兩個指數的波動率偏度（也稱為風險逆轉）非常均衡，價外看跌選擇權價格僅略高於價外看漲選擇權（圖2和圖3）。這代表交易者不僅認為未來的整體風險要比平時低得多，也表示他們對股市可能出現急劇下跌的潛在風險較不擔心。為什麼選擇權交易者如此樂觀？
圖2：根據歷史資料，目前標普500指數看跌選擇權相較於看漲選擇權相對便宜
圖3：根據歷史資料，目前納斯達克100指數看跌選擇權相較於看漲選擇權相對便宜
我們有理由懷疑交易者或許普遍低估了風險，特別是標普500指數和納斯達克100指數可能面臨的下行風險。首先，聯準會（聯儲局）及各國央行剛結束1981年以來規模最大的緊縮週期。
這陣子的利率上調導致了殖利率曲線急遽倒掛，美國的情況尤其明顯，短期利率比長期美國公債殖利率高出100個基點以上。這是美國殖利率曲線逾40年來最顯著的倒掛。1979年、1981年、1989年、1990-2000年和2006-2007年的殖利率曲線倒掛分別預示了1980年、1981-82年、1990-91年、2001年和2007-2009年的經濟衰退。平均而言，殖利率曲線的斜度與兩年到兩年半後的經濟增長呈正相關，殖利率曲線陡峭的時期通常會隨後迎來經濟成長，而曲線倒掛通常發生在經濟衰退之前的幾年（圖4和圖5）。
圖4：經濟衰退通常在殖利率曲線倒掛一段時間後發生
圖5：殖利率曲線與隨後的GDP成長之間通常相隔2年以上
如果聯準會最近結束的525個基點的緊縮導致2024年或2025年出現經濟衰退，這可能會對股票市場產生深遠影響。在1981-82年的經濟衰退期間，標普500指數由高點至低點的跌幅為27%，1990-91年期間為20%，在2000年代初的「科技股災」期間為50%，在2007-2009年的全球金融危機期間為60%。
綜觀歷史，貨幣政策出現緊縮以及殖利率曲線由平坦轉向倒掛後，股票市場的隱含（和實際）波動率向來會隨之增加。在2021年，我們的研究引起了里奇蒙聯邦儲備銀行Anne Lundgaard Hansen博士的注意（https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3943982），她對這一現象進行了學術研究，得出的結論是，股票指數波動率與殖利率曲線的循環週期實際上是經濟衰退最有力的指標，優於單看殖利率曲線。
我們必須承認，如果將30年期美國公債殖利率 – 3個月美國公債利率（3M30Y）的曲線與標普500指數的波動率進行對比，兩者間似乎沒有明顯關聯（圖6和圖7）。然而，當我們將3M30Y的兩年移動平均線和標普500指數平價隱含波動率的兩年移動平均線（在2007年前用VIX指數回填）進行比較，可以發現兩者之間存在一種緊密且反覆出現的關係，而且與經濟週期密切相關。僅從圖表本身觀察，並不能提供太多的解釋（圖8），看起來會像是一件奇怪的現代藝術品。但當它按年份分解成流程圖，週期性模式很快就會顯現。
圖6和7：隱含波動率和殖利率曲線之間的關係乍看並不明顯
圖8：現代藝術還是藍色義大利麵？
基本上，此週期可以概括為四個部分：
- 早期復甦：經濟復甦通常伴隨著陡峭的殖利率曲線，同時處於高位的指數選擇權隱含波動率也會逐漸下降。
- 中期擴張：在經濟擴張的中期，波動率通常降至低水準，殖利率曲線仍相當陡峭。然而到了某個時間點，在市場平靜、經濟持續擴張的環境下，央行會將注意力轉向通膨風險並開始實施緊縮政策。
- 中期擴張：在經濟擴張的中期，波動率通常降至低水準，殖利率曲線仍相當陡峭。
- 後期擴張：經濟擴張後期的特徵是貨幣政策趨於緊縮和殖利率曲線平坦。波動率通常會開始由中期擴張的極低水準轉變為波動較高的環境。
- 經濟衰退：在過去35年中，經濟衰退伴隨著平坦至倒掛的殖利率曲線和高波動率而發生。央行通常會對經濟衰退作出回應，降低利率並讓殖利率曲線斜度提高，然後週期便重新開始。
第一個週期發生在1990年至2000年期間（圖9）。根據美國國家經濟研究局（NBER）的經濟週期日期記錄，1988年和1989年初聯準會升息387.5個基點後，美國經濟開始放緩，並在1990年7月正式進入衰退。這次衰退特徵為小型銀行危機，數百家儲蓄和貸款機構倒閉。股票波動率飆升。
圖9：第一個隱含波動率與殖利率曲線週期發生在1990年代
聯準會於是降息675個基點作為回應，從而使殖利率曲線變陡。股票市場波動率隨之降低。到了1994年，當時經濟正逐步復甦，市場也處於平靜。聯準會在1994年和1995年初將利率上調了300個基點。美國在1995年和1996年經歷了一次軟著陸，儘管美國殖利率曲線明顯趨於平緩，股票市場一開始仍保持平靜。
然而，並非每個地方都出現軟著陸。美國利率提高間接引發了新興市場的資金危機。1997年6月，泰銖對美元匯率暴跌，危機迅速蔓延至亞洲各地。1998年，俄羅斯債務違約，導致一家名為Long-Term Capital Management（LTCM）的高槓桿美國對沖基金出現資金出走潮。1997年至2000年間，即使股價走高，股票隱含波動率仍逐漸上升。
第二個週期發生在2000年至2008年期間（圖10）。1999年和2000年的高波動率和緊縮貨幣政策最終導致了美國的科技股災。此次衰退主要由企業投資崩潰所引起。聯準會降息550個基點，使殖利率曲線變陡。到2003年，寬鬆貨幣政策加上美國房市欣欣向榮，促使波動率開始減弱。
圖10：第二個週期發生在2000年至2008年期間
2004年中，聯準會開始逐步緊縮，導致2006年中期時殖利率曲線處於平坦至微幅倒掛的狀態。在這次緊縮週期結束後的12個月裡，經濟持續增長，股票市場維持平靜，選擇權隱含波動率顯示交易者認為未來不存在極端風險。一開始，許多投資者都忽視了警訊。2007年2月，兩家與貝爾斯登公司（Bear Stearns）有關的房貸基金倒閉。2007年7月，各銀行基本上停止向彼此貸款。標普500指數直到2007年10月才創下歷史高點。2008年間，波動率飆升，標普500指數選擇權隱含波動率最終上升至80%以上。
第三個週期從2008年持續至2020年（圖11）。2008年底，聯準會已將利率降至接近零，從而使殖利率曲線變陡。2009年12月經濟開始復甦，一直持續到2020年疫情爆發。這一次，波動率花了超過五年的時間才消退。2015年12月，聯準會認為市場已足夠平靜，經濟復甦也足夠穩定，可以進行一系列非常緩慢的升息。到了2018年12月，聯準會已將利率上調225個基點，再次使殖利率曲線趨於平緩。
圖11：2009年開始的最近一次週期
聯準會在2022年開始升息，最初股票市場下跌，但在2023年通膨消退後回升。隱含波動率整體而言持續下降，2024年初已達到接近歷史最低點。截至2024年初，美國的殖利率曲線呈現數十年來最明顯的倒掛，而股票市場保持平靜。過去40年來的歷史表明，緊縮的貨幣政策和平靜的市場可能終究無法並存，也許最有可能的結果是波動率顯著上升。還有一點值得注意，自2007年以來，納斯達克100指數選擇權（使用QuikStrike的平價數據）一直呈現與標普500指數相似的週期（圖12）。
圖12：納斯達克100指數選擇權與殖利率曲線遵循著相似的週期。
我們最近對標普500指數股息期貨及該類期貨就股市估值是否過高所提供的隱藏資訊進行研究，結果傾向於認同接下來市場可能出現異常波動的擔憂。如果聯準會的緊縮政策最終導致經濟衰退，高估值的股票市場可能更容易下跌。
