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- 穀物選擇權的CVOL通常偏高，尤其是價格經常高於價外（OTM）看跌選擇權的價外看漲選擇權。
- 僅少量證據指出，1970年到2023年間農作物價格出現極端漲勢的可能性高於極端跌勢。
- CVOL長期偏高，可能是市場參與者對沖習慣差異所致。
自2007年以來，價外看漲選擇權隱含波動率普遍高於類似的價外看跌選擇權。玉米、小麥、黃豆、黃豆粕及黃豆油各有84%、99%、74%、80%和99.3%的交易時間呈現此情形（見附錄CVOL圖表）。
看漲選擇權的價格始終高於看跌選擇權，代表投資人認為上行極端風險較下行更為顯著，即使沒有明確證據顯示農作物價格更有機會上漲、而非下跌，但這種現象仍持續存在。
若檢驗10年的數據，則會發現農作物價格大幅上漲的趨勢並不存在，這暗示選擇權市場定價可能效率不彰。此外，市場也開始思索此類選擇權讓人非常看好的原因。
我們使用芝商所波幅指數（CVOL）來衡量隱含波動率，這是首個以簡單變異數為基礎的跨產品系列隱含波動率指數。每種商品或金融期貨的CVOL指數採用簡單變異數方法，對整個隱含波動率曲線上的所有履約價指派相等權重。除了產生涵蓋所有履約價的整體CVOL數值外，它還產生UpVol，即履約價高於市場當前交易水平的選擇權之隱含波動率，以及DownVol，即履約價低於市場當前交易水平的選擇權之隱含波動率。這兩個數字之間的差即為CVOL偏度：UpVol – DownVol = CVOL偏度。
若針對每日報酬執行傳統偏度檢驗，則自1970年代開始，上下偏度走勢沒有一致模式。在不同產品之間，偏度數10年來也徘徊於正向與負向之間。即使偶爾出現明顯偏度，但也不會維持過久。若進一步檢視，則會發現多數產品負偏度和正偏度發生次數幾乎相同。唯一的例外是黃豆粕，持續呈現負偏度。
表1：自1970年代以來，期貨市場各個10年每日價格報酬偏度統計
| 每日資料偏度檢驗 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
玉米 |
小麥 |
黃豆 |
黃豆粕 |
黃豆油 |
|
1970年代 |
0.52 |
0.12 |
-0.03 |
-0.57 |
0.04 |
|
1980年代 |
0.63 |
-0.81 |
-0.24 |
-0.12 |
0.01 |
|
1990年代 |
-0.22 |
-1.35 |
-0.55 |
-0.71 |
-0.73 |
|
2000年代 |
1.42 |
0.30 |
0.18 |
-0.53 |
-1.28 |
|
2010年代 |
0.67 |
-1.18 |
0.41 |
-0.86 |
-0.79 |
|
2020年代 |
-0.36 |
-2.21 |
0.22 |
-1.42 |
-0.76 |
資料來源：彭博專業服務（C1、W1、S1、SM1、BO1）、芝商所
有些人會認為每日數據可能存在統計學上的自我相關性，但若改以每週數據檢驗，整體結果幾乎不變。具體而言，若改為檢驗各週報酬，此數據也無法清楚證明價外看漲選擇權定價應高於價外看跌選擇權。以每週數據而言，多數產品都有正負參雜的偏度，而其中小麥和黃豆粕負偏度機率略高。特別注意，只有當偏度超過1或低於-1時，才可認定為顯著，但小麥和黃豆粕的偏度不算大，沒有明顯的趨勢。
表2：每週數據得出的正偏度並未顯著高於每日數據
| 每週資料偏度檢驗 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
玉米 |
小麥 |
黃豆 |
黃豆粕 |
黃豆油 |
|
1970年代 |
0.51 |
0.06 |
0.31 |
-0.30 |
0.10 |
|
1980年代 |
0.64 |
-0.19 |
-0.02 |
-0.21 |
0.03 |
|
1990年代 |
-0.24 |
-0.87 |
-0.37 |
-0.06 |
0.20 |
|
2000年代 |
1.43 |
-0.02 |
0.13 |
-0.81 |
-0.86 |
|
2010年代 |
0.67 |
-0.62 |
0.39 |
-0.42 |
-0.42 |
|
2020年代 |
-0.35 |
-0.57 |
1.50 |
-0.29 |
-0.07 |
資料來源：彭博專業服務（C1、W1、S1、SM1、BO1）、芝商所
儘管偏度有助理解整體報酬概況，但若進一步檢視前十大單週漲跌幅的資料，則可取得更細緻的樣貌。分析這些大漲、大跌週的平均報酬後，有一項結果值得注意：極端上行風險和下行風險幅度並無顯著差異。唯一的例外是2000年代的大豆類產品，當時負報酬高於正報酬，成為該期間的特殊情況。
表3：仔細觀察波動率前20名的日子，會發現類似的現象
| 前10大週漲/跌幅之平均報酬 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
玉米 |
小麥 |
黃豆 |
黃豆粕 |
黃豆油 |
|||||
|
1970年代 |
10.52% |
-9.90% |
12.55% |
-11.02% |
13.54% |
-14.63% |
16.87% |
-15.06% |
14.91% |
-16.14% |
|
1980年代 |
9.62% |
-9.92% |
7.56% |
-7.91% |
10.15% |
-10.57% |
10.03% |
-9.87% |
11.03% |
-11.06% |
|
1990年代 |
9.58% |
-11.07% |
10.26% |
-10.83% |
9.27% |
-8.99% |
10.80% |
-9.08% |
8.01% |
-7.62% |
|
2000年代 |
11.36% |
-12.29% |
12.26% |
-11.66% |
8.94% |
-13.49% |
10.18% |
-14.52% |
9.47% |
-11.21% |
|
2010年代 |
10.29% |
-12.42% |
12.08% |
-10.31% |
6.77% |
-8.83% |
9.43% |
-11.55% |
7.19% |
-6.68% |
|
2020年代 |
9.17% |
-10.35% |
10.92% |
-10.48% |
6.97% |
-8.08% |
8.61% |
-8.94% |
9.66% |
-9.87% |
資料來源：彭博專業服務（C1、W1、S1、SM1、BO1）、芝商所
上述數據有別於我們對過去15年CVOL偏度的觀察。其中最明顯的是，自2007年以來，小麥和玉米選擇權CVOL持續呈現正偏度。黃豆油和黃豆粕也有類似現象，但程度較小。然而，大豆可能是特例，約有三分之二的時間出現CVOL正偏度。
有時候，市場認定極端上行風險超越極端下行風險，背後原因可能相當合理，例如地緣政治緊張、供應鏈問題等不確定性加劇的期間。2022年2月俄羅斯入侵烏克蘭時，小麥市場即清楚出現這種現象。
穀物市場選擇權較常出現正偏度的情形，有幾種可能解釋。第一，結構性原因：一方面，許多農民面臨的主要風險若是價格下跌，通常會更傾向買進看跌選擇權，當作價格走低的保障。另一方面，規模小但經驗豐富的一群買家主要關注的是極端價格漲勢，他們自然而然會更傾向買進看漲選擇權。這些買家包括食品加工商和分銷商，他們的避險操作或許更偏好使用選擇權，相較之下，農民的避險措施可能主要是透過期貨。
或者，農民天性樂觀或擔心錯失良機，也可能是另一項潛在原因。許多農民可能會賣出期貨並買進看漲選擇權，以此策略緩解穀物價格走低的風險。在此操作中，空頭期貨持倉用來避開價格下跌的風險，而買進看漲選擇權的多頭持倉則可參與潛在的極端漲勢。另一種可能是作物保險計畫動搖了買進看漲和看跌選擇權的動機，因此這類市場參與者會更偏好針對漲勢進行避險、而非跌勢。
無論是何種解釋，流動性提供者可能都會因此進入市場，賣出上行保障和/或買進下行保障。這項推論出現的原因在於，這類市場上沒有明確證據可證明單日極端漲勢較跌勢更常見。這無法排除極端上行風險的存在，卻也暗示選擇權市場可能相對高估這種風險，而低估極端下行風險的可能
