自2007年以來,價外看漲選擇權隱含波動率普遍高於類似的價外看跌選擇權。玉米、小麥、黃豆、黃豆粕及黃豆油各有84%、99%、74%、80%和99.3%的交易時間呈現此情形(見附錄CVOL圖表)。

看漲選擇權的價格始終高於看跌選擇權,代表投資人認為上行極端風險較下行更為顯著,即使沒有明確證據顯示農作物價格更有機會上漲、而非下跌,但這種現象仍持續存在。

若檢驗10年的數據,則會發現農作物價格大幅上漲的趨勢並不存在,這暗示選擇權市場定價可能效率不彰。此外,市場也開始思索此類選擇權讓人非常看好的原因。

我們使用芝商所波幅指數(CVOL)來衡量隱含波動率,這是首個以簡單變異數為基礎的跨產品系列隱含波動率指數。每種商品或金融期貨的CVOL指數採用簡單變異數方法,對整個隱含波動率曲線上的所有履約價指派相等權重。除了產生涵蓋所有履約價的整體CVOL數值外,它還產生UpVol,即履約價高於市場當前交易水平的選擇權之隱含波動率,以及DownVol,即履約價低於市場當前交易水平的選擇權之隱含波動率。這兩個數字之間的差即為CVOL偏度:UpVol – DownVol = CVOL偏度。

若針對每日報酬執行傳統偏度檢驗,則自1970年代開始,上下偏度走勢沒有一致模式。在不同產品之間,偏度數10年來也徘徊於正向與負向之間。即使偶爾出現明顯偏度,但也不會維持過久。若進一步檢視,則會發現多數產品負偏度和正偏度發生次數幾乎相同。唯一的例外是黃豆粕,持續呈現負偏度。

表1:自1970年代以來,期貨市場各個10年每日價格報酬偏度統計

資料來源:彭博專業服務(C1、W1、S1、SM1、BO1)、芝商所

有些人會認為每日數據可能存在統計學上的自我相關性,但若改以每週數據檢驗,整體結果幾乎不變。具體而言,若改為檢驗各週報酬,此數據也無法清楚證明價外看漲選擇權定價應高於價外看跌選擇權。以每週數據而言,多數產品都有正負參雜的偏度,而其中小麥和黃豆粕負偏度機率略高。特別注意,只有當偏度超過1或低於-1時,才可認定為顯著,但小麥和黃豆粕的偏度不算大,沒有明顯的趨勢。

表2:每週數據得出的正偏度並未顯著高於每日數據

資料來源:彭博專業服務(C1、W1、S1、SM1、BO1)、芝商所

儘管偏度有助理解整體報酬概況,但若進一步檢視前十大單週漲跌幅的資料,則可取得更細緻的樣貌。分析這些大漲、大跌週的平均報酬後,有一項結果值得注意:極端上行風險和下行風險幅度並無顯著差異。唯一的例外是2000年代的大豆類產品,當時負報酬高於正報酬,成為該期間的特殊情況。

表3:仔細觀察波動率前20名的日子,會發現類似的現象

資料來源:彭博專業服務(C1、W1、S1、SM1、BO1)、芝商所

上述數據有別於我們對過去15年CVOL偏度的觀察。其中最明顯的是,自2007年以來,小麥和玉米選擇權CVOL持續呈現正偏度。黃豆油和黃豆粕也有類似現象,但程度較小。然而,大豆可能是特例,約有三分之二的時間出現CVOL正偏度。

有時候,市場認定極端上行風險超越極端下行風險,背後原因可能相當合理,例如地緣政治緊張、供應鏈問題等不確定性加劇的期間。2022年2月俄羅斯入侵烏克蘭時,小麥市場即清楚出現這種現象。

穀物市場選擇權較常出現正偏度的情形,有幾種可能解釋。第一,結構性原因:一方面,許多農民面臨的主要風險若是價格下跌,通常會更傾向買進看跌選擇權,當作價格走低的保障。另一方面,規模小但經驗豐富的一群買家主要關注的是極端價格漲勢,他們自然而然會更傾向買進看漲選擇權。這些買家包括食品加工商和分銷商,他們的避險操作或許更偏好使用選擇權,相較之下,農民的避險措施可能主要是透過期貨。

或者,農民天性樂觀或擔心錯失良機,也可能是另一項潛在原因。許多農民可能會賣出期貨並買進看漲選擇權,以此策略緩解穀物價格走低的風險。在此操作中,空頭期貨持倉用來避開價格下跌的風險,而買進看漲選擇權的多頭持倉則可參與潛在的極端漲勢。另一種可能是作物保險計畫動搖了買進看漲和看跌選擇權的動機,因此這類市場參與者會更偏好針對漲勢進行避險、而非跌勢。

無論是何種解釋,流動性提供者可能都會因此進入市場,賣出上行保障和/或買進下行保障。這項推論出現的原因在於,這類市場上沒有明確證據可證明單日極端漲勢較跌勢更常見。這無法排除極端上行風險的存在,卻也暗示選擇權市場可能相對高估這種風險,而低估極端下行風險的可能

附錄

圖1:玉米CVOL多數時間呈現正偏度

圖1:玉米CVOL多數時間呈現正偏度
資料來源:QuikStrike(玉米CVOL偏度和OZC_30風險逆轉偏度(看漲-看跌,2013年10月前))、芝商所

圖2:大豆CVOL有三分之二時間呈正偏度,且偏度最小

圖2:大豆CVOL有三分之二時間呈正偏度,且偏度最小
資料來源:QuikStrike(黃豆油CVOL偏度和OZL_30風險逆轉偏度(2013年10月前))、芝商所

圖3:黃豆粕選擇權約有85%的時間呈正偏度

圖3:黃豆粕選擇權約有85%的時間呈正偏度
資料來源:QuikStrike(黃豆粕CVOL偏度和OZM_30風險逆轉偏度(看漲-看跌,2018年10月前))、芝商所

圖4:黃豆油選擇權也有80%以上的時間呈正偏度

圖4:黃豆油選擇權也有80%以上的時間呈正偏度
資料來源:QuikStrike(黃豆油CVOL偏度和OZL_30風險逆轉偏度(看漲-看跌,2018年10月前))、芝商所

圖5:小麥選擇權正偏度幅度始終最大

圖5:小麥選擇權正偏度幅度始終最大
資料來源:QuikStrike(小麥CVOL偏度和OZW_30風險逆轉偏度(看漲-看跌,2013年10月前))、芝商所

農產品商品數據

使用芝商所實時、歷史和第三方數據,發掘農產品商品市場的交易機會。


Erik Norland
Erik Norland

是芝商所董事總經理兼首席經濟學家,負責撰寫全球金融市場的經濟分析報告。通過識別新興趨勢、評估經濟因素並預測其對芝商所旗下的各類產品 (包括利率產品、能源及農產品等) 的潛在影響,他為市場提供深入見解。此外,他還是芝商所在全球經濟、金融和地緣政治走勢方面的發言人之一。

Arthur Yu
Arthur Yu

芝商所經濟研究部門數據科學經理,他主導透過數據科學與統計學結合的方法對全球金融市場進行經濟分析。 他曾在學術期刊上發表過多篇文章並受邀做大會報告。 同時,他也是芝商所亞太聯合組織(CAN)的理事,負責亞太地區商務,文化交流以及財經評論。

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