Die vorstehende Abbildung zeigt den schrittweisen Rückgang der durchschnittlichen Rendite sowie die zunehmende Duration des Barclays Aggregate Bond Index, einer der am meisten verwendeten Benchmarks für Manager von Anleiheportfolios. Seit 2009 sinken die Zinssätze deutlich (blaue Linie) und es lässt sich eine divergierende Zunahme der Duration (rote Linie) feststellen. Eine Konsequenz aus der erhöhten Duration der Portfolios im historisch niedrigen Zinsumfeld ist das Niveau der Breakeven-Rate – der Zinssatz, zu dem ein Portfolio eine Nullrendite erzielt und welcher sich an das derzeitige Zinsniveau annähert. Betrachten wir beispielsweise den Citi World Government Bond Index (WGBI), einen globalen Benchmark-Anleiheindex. Laut einem im November 2016 veröffentlichen Bericht bewertet Citi die durchschnittliche Endfälligkeitsrendite des Index in Nordamerika (größtenteils in US$) mit 1,79 % und seine Duration mit 6,10 Jahren. Die Breakeven-Rate (B/E) ergibt sich aus der Endfälligkeitsrendite (in Basispunkten) geteilt durch die Duration (in Jahren). In diesem Falle sähe die Rechnung wie folgt aus: B/E = 179 / 6,10 = 29,3 BP.

Mit anderen Worten: Steigen die Zinsen in den nächsten zwölf Monaten um 29,3 BP, wäre die Rendite des Portfolios für das Jahr gleich null. Steigen die Zinsen um mehr als 29,3 BP, hätte dies für das Portfolio in dem Zeitraum eine negative Rendite zur Folge.

Portfoliomanagern stehen viele Wege offen, die Zielduration ihrer Portfolios anzupassen. Sie können etwa Wertpapiere kaufen und verkaufen bzw. die Gewichtungen entlang der Laufzeitenkurve nach oben oder unten verschieben. Das ist jedoch zeitintensiv und kann angesichts Transaktions- und Marktbeeinflussungskosten teuer sein. Eine Alternative hierzu stellt der Einsatz von Futures und Optionen auf US-Treasuries dar. Mit diesen an der CME Group gehandelten und geclearten Kontrakten lässt sich das Key-Rate-Durationsziel des Gesamtportfolios effektiv anpassen. 

Nehmen wir an, ein Portfoliomanager (PM) ist mit einem Portfolio von US$ 10 Mrd. dem US-Zinsrisiko ausgesetzt. Das Portfolio ist anhand der Laufzeitenallokation des WGBI diversifiziert.

Kann der PM bei Vorliegen neuer Benchmark-Gewichtungen die US-Treasury Futures der CME Group nutzen, um das Portfolio näher an der Benchmark oder einer anderen taktischen Zielduration auszurichten? 

Tabelle 1

Theoretische Daten

Die vorstehende Tabelle zeigt das aktuelle Portfolio. Die folgende Tabelle zeigt die Zielduration der Benchmark und die erforderliche Veränderung des Portfolios.

Tabelle 2

Quelle: Citigroup Index LLC. Stand: 30. November 2016

Zur korrekten Bestimmung der Hedge-Ratio für den jeweiligen Futures-Kontrakt benötigen wir weitere Informationen über die US-Treasury Futures der CME Group. 

Tabelle 3

* bereinigt um den Nominalwert von 2-jährigen Notes (US$ 200.000)
Quellen: Bloomberg und CME Group

Mit diesen zusätzlichen Informationen über die Futures-Kontrakte können wir nun die Anpassung der Key Rate Duration berechnen, um unser Portfolio näher an der gewünschten Benchmark auszurichten.

Typischerweise wird das Absicherungsverhältnis („Hedge-Ratio“ – HR) eines Futures definiert als der Risikowert (Value-at-Risk) dividiert durch den Kontraktwert des Futures. In diesem Beispiel entspricht der Value-at-Risk dem Wert der jeweiligen Tranche, also dem Gesamt-BPW (Basispunktwert), wie in der letzten Spalte von Tabelle 1 dargestellt. Die Werte für den jeweiligen Futures-Kontrakt sind in der letzten Spalte der vorstehenden Tabelle 3 aufgeführt. Würden wir eine einfache HR mit Futures berechnen, könnte die Gleichung wie folgt aussehen: 

HR = BPW(Risiko) ÷ BPW(Kontrakt)

Wir wollen an dieser Stelle jedoch zusätzlich die Zielduration für die einzelnen Tranchen des Portfolios anpassen, um dieses näher an der Benchmark zu positionieren. Dazu muss die einfache HR-Gleichung um einen Anpassungsfaktor für die Duration ergänzt werden. Der Anpassungsfaktor für die Duration kann wie folgt definiert werden: 

Durationsanpassung (DA) = (D(Ziel) – D(Aktuell) ÷ D(Aktuell)

Der Anpassungsfaktor für die Duration soll in der Berechnung der angepassten Hedge-Ratio für jede Tranche berücksichtigt werden. 

Tabelle 4

Mit den nun vollständigen Eingabewerten lässt sich die angepasste Hedge-Ratio wie folgt berechnen:

HR = (BPW(Risiko) ÷ BPW(Kontrakt)) x DA

Tabelle 5

Nach Anwendung dieser Berechnungsmethode auf jede Tranche und Rundung auf eine ganze Zahl ergeben sich die Werte der fünften Spalte der vorstehenden Tabelle. Jedes Ergebnis ist eine negative Zahl. Dies zeigt uns, dass die neue Zielduration geringer ist als die aktuelle Duration. In diesem Fall verweisen die negativen Werte auch auf die Anzahl der für die Anpassung zu verkaufenden Futures-Kontrakte. Um etwa die 1-3-Jahres-Tranche anzupassen, würde der PM 1.473 zweijährige US-Treasury-Futures-Kontrakte (ZTZ6) verkaufen. Indem der PM diese Absicherungspositionen gegen die physischen Positionen im Portfolio stellt, reduziert er die Duration des Portfolios effektiv auf das Niveau der Benchmark bzw. auf den neuen Zielwert. Mit diesem Ansatz lassen sich auch taktische Zinseinschätzungen umsetzen. In diesem Beispiel haben wir die Duration des Portfolios durch den Verkauf von US-Treasury Futures reduziert. Ebenso einfach könnten wir die Duration durch den Kauf von Futures-Kontrakten verlängern, sofern dies aufgrund einer taktischen Handelsentscheidung gewünscht wird.

In Abbildung 2 wird einer der wesentlichen Vorteile des Einsatzes von US-Treasury Futures der CME Group als Instrument zur Durationsanpassung deutlich: der tiefe und leicht zugängliche Liquiditätspool, der Händlern selbst außerhalb der US-amerikanischen Handelszeiten offen steht. Die oben genannten Hedge-Ratios zur Anpassung der Duration liegen in einer Größenordnung, die auf CME Globex selbst während der asiatischen und europäischen Handelszeiten problemlos ausgeführt werden kann. Zu den weiteren Vorteilen dieser Art von Overlay-Strategie gehören auch die einfache Ausführung sowie die geringeren Transaktionskosten von Futures im Vergleich zu physischen Anleihen. 

Wie entwickelt sich unser Modellportfolio in einem Umfeld steigender Zinsen?

Die Tabellen 1 und 5 zeigen das nicht abgesicherte Portfolio und die ermittelten Hedge-Ratios pro Tranche, um die Duration entsprechend der Zielduration der Benchmark nach unten anzupassen.

Die Kurs-/Rendite-Bewegungen im Zeitraum vom 14. Oktober bis zum 23. November 2016 eignen sich gut als Testumgebung für unsere Strategie zur Durationsanpassung. In diesem Zeitraum fielen die US-Wahlen vom 8. November 2016: Die Wahlen – und insbesondere die Präsidentschaftswahlen – waren hart umkämpft. Der Ausgang war bis zum Wahltag unklar – und das, obwohl die meisten Prognosen in den Medien deutlich einen Wahlsieg der Kandidatin der Demokraten vermuten ließen. Als sich herausstellte, dass das Ergebnis anders als erwartet ausfallen würde, reagierten die Märkte mit großen Preisschwankungen und erhöhter Volatilität. Es kam zum Abverkauf von US-Treasury Futures, da der Markt in Erwartung höherer Renditen die Volumina im asiatischen Markt (zu Nachtstunden in den USA) auf ein neues Rekordniveau trieb. Der Abverkauf der Treasuries dauerte einige Wochen an.

Betrachten wir einmal die Ergebnisse. Um die Auswirkungen zu messen, ziehen wir die 2-, 5-, 7-, 10- und 30-jährigen US-Treasuries (jeweils aktuellste „on-the-run“-Emission (OTR)) als Näherungswerte für unsere jeweiligen Portfoliotranchen heran. Im Anschluss vergleichen wir die Ergebnisse unseres Modellportfolios sowohl mit als auch ohne Anpassung der Key Rate Duration über Futures.

Tabelle 6

Betrachtet man lediglich die Kurs-/Rendite-Entwicklung der 10-jährigen OTR-Anleihe (7-10-Jahres-Tranche), zeigt sich ein Renditeanstieg von 1,799 % auf 2,369 %. Das entspricht für diesen kurzen Zeitraum einem Plus von 57,0 Basispunkten. Bei einer durchschnittlichen Laufzeit von 8,82 Jahren und einem durchschnittlichen Zinsanstieg von etwa 50,0 BP entspricht der Gesamtverlust des Portfolios den Erwartungen. Und wie hat sich das Portfolio entwickelt, das mit Futures über eine Anpassung der Duration abgesichert wurde?

Tabelle 7

(US$ 443.527.344) + US$ 382.477.001 = (US$ 382.447.001) Nettoverlust

Berücksichtigt man, dass der Nettoverlust von US$ 382,5 Mio. einer Duration von etwa 7,64 Jahren entspricht (gegenüber einer Zielduration von 7,81 Jahren) und aus einem Zinsanstieg von rund 50,0 BP resultiert, scheint dieses Ergebnis plausibel. Durch die Absicherung mit Futures konnte die Duration des Portfolios effektiv um ein Jahr und der Nettoverlust um US$ 61 Mio. reduziert werden.

Wie viel Kapital war für die Eröffnung und Aufrechterhaltung dieser Absicherung aufzubringen? Für die Eröffnung und Aufrechterhaltung von Futures-Positionen ist bei Börsenbetreibern wie der CME Group eine Erfüllungsgarantie (oder auch „Margin“) zu hinterlegen. 

Tabelle 8

*Einschussleistungen (Margins) werden von der CME Group festgelegt und können sich ohne vorherige Ankündigung ändern.

Das Gesamtkapital, das für die Eröffnung der Absicherung zur Durationsanpassung mit Futures benötigt wurde, belief sich in unserem Beispiel auf etwas mehr als US$ 23 Mio. Im Falle sinkender Zinsen können für die Aufrechterhaltung der Futures-Positionen weitere Mittel erforderlich sein. Diese resultieren aus der Variation Margin, die fällig wird, wenn sich der Markt gegen die offenen Positionen bewegt.

Wie aus dieser ersten Fallstudie hervorgeht, können US-Treasury Futures also sowohl aus taktischen Handelsgründen als auch zur Angleichung der Duration eines großen Anleiheportfolios an eine Benchmark verwendet werden. Die US-Treasury Futures der CME Group werden je Handelstag 23 Stunden lang aktiv gehandelt und bieten Risikomanagern somit auch außerhalb der US-amerikanischen Handelszeiten Zugang zu Liquidität. Da es zu jeder Tageszeit zu richtungsweisenden Marktereignissen kommen kann, ist es wichtig, rund um die Uhr Zugang zu Liquidität zu haben.

Doch ist dies die einzige Möglichkeit, ein bestehendes, dem Zinsrisiko unterliegendes Portfolio abzusichern oder zu modifizieren? Nein. Im Folgenden werfen wir einen Blick auf Optionen auf US-Treasury Futures und zwei einfache Strategien, die dabei helfen sollen, das Risiko steigernder Zinsen zu steuern.

In dieser zweiten Fallstudie legen wir die gleichen Ausgangsbedingungen wie in Fallstudie 1. Doch statt die Key Rate Duration mit Futures anzupassen, nutzen wir nun Optionen auf US-Treasury Futures. 

Optionen sind sowohl für Risikomanager als auch für Händler attraktiv, da sie im Gegensatz zu Futures, die linear auf Preisänderungen reagieren, ein asymmetrisches Risiko-/Ertragsprofil aufweisen. Das heißt, dass man mit dem Kauf von Optionen ein auf die gezahlte Prämie begrenztes Risiko eingeht, während die potenziellen Erträge hingegen theoretisch unbegrenzt sind. Aufgrund der Dynamik, mit der Long-Positionen in Optionen auf vorteilhafte Preisbewegungen des zugrunde liegenden Basiswertes reagieren, steigt ihr Wert – vergleichbar mit der Konvexität bei Anleihen – mit zunehmender Geschwindigkeit. Die Preisvolatilität wirkt sich auf die Optionsprämie aus. Wenn also die Marktvolatilität steigt, hat dies eine günstige Auswirkung auf Long-Positionen in Optionen. 

Zur Veranschaulichung werden wir für eine Tranche aus unserem Beispielportfolio die Absicherung durch Futures durch eine Position in Optionen ersetzen und die Auswirkungen untersuchen. Bei der 5-7-Jahres-Tranche haben wir zuvor die Zielduration mit Hilfe von Futures auf zehnjährige Treasuries (Globex Code ZN) angepasst. Aus der Berechnung der Hedge-Ratio ergab sich die Anzahl der zu verkaufenden Futures-Kontrakte. Durch den Verkauf konnte die Duration des Portfolios abgesenkt und so ein Beitrag zum Risikomanagement geleistet werden. Nehmen wir nun an, dass der PM daran interessiert ist, eine Absicherung gegen steigende Zinsen in Form von aus dem Geld (OTM) liegenden Put-Optionen auf zehnjährige US-Treasuries zu kaufen. Als Risikoziel strebt der PM einen Zinsanstieg um 50,0 BP über dem Ausgangsniveau (14. Oktober) an. 

Im ersten Schritt wird ein Preisniveau für Futures ermittelt, das in etwa einem Zinsanstieg von 50 BP entspricht. Dabei ist es wichtig zu verstehen, wie die CME Group den Preis für US-Treasury Futures ermittelt. Im Normalfall ziehen wir für die Ermittlung ein Preismodell oder eine Kalkulationstabelle heran. Durch die Eingabe der entsprechenden Änderungen ergibt sich dann das neue Preisniveau. Einige Software- und Marktdatenanbieter (wie z. B. Bloomberg) bieten Analysewerkzeuge mit dieser Funktion an. Mit dem Modell der CME Group errechnen wir für den Dezember-Kontrakt einen Preis von 125-25 für den zehnjährigen Kontrakt. Der diesem Preisniveau nächst gelegene Ausübungspreis aus dem Geld (OTM) für den Dezember-Verfall (25. Nov. 2016) ist die Put-Option 126-00;

Am 14. Oktober liegen folgende Quotierungen für diese Option (Put 126-00 auf Dezember 2016-Futures auf 10-jährige Treasury Notes) vor:

Tabelle 9

Daten: QuikStrike und CME Group

Mit dem DEZ 126 Put-Delta und der zuvor ermittelten Hedge-Ratio der Futures-Kontrakte können wir nun die Anzahl der zu kaufenden Puts berechnen.

Kontraktanzahl der Puts = HR Futures-Kontrakte ÷ Delta = 1.251 ÷ 0,05 = 25.020

Kauf von 25.020 Verkaufsoptionen (DEZ 126) auf zehnjährige US-Treasuries zu ,03 (3/64). Jedes 1/64 entspricht US$ 15,625. Die Gesamtkosten und der Kapitalaufwand liegen daher bei 25.020 x 3 x 15.625 = US$ 1.172.813. Der Kauf einer Option (Put oder Call) bzw. das Eingehen einer Long-Position erfordert die vollständige Prämienzahlung zum Zeitpunkt der Ausführung. Die zu zahlende Summe entspricht dem Gesamtrisiko der Position. Für den Inhaber einer Long-Position ist das Risiko also auf die gezahlte Optionsprämie begrenzt.

Vom 14. Oktober bis zum 23. November 2016 ist der Preis der zehnjährigen US-Treasury-Futures (Globex Code ZNZ6) (Dezember) von 129-27+ auf 125-11+ gefallen. Wie hat sich der DEZ 126-Put entwickelt?

Tabelle 10

Daten: QuikStrike und CME Group

Der Kurs der ZNZ6-Futures fiel weit genug, um die DEZ 126-Puts aus dem Geld ins Geld zu befördern. Folglich haben die Puts stark an Wert gewonnen. Doch wie Tabelle 10 zu entnehmen ist, hat sich nicht nur die Prämie der Option erhöht, sondern auch ihr Delta, Gamma, Theta und die Volatilität – lediglich die Kennziffer Vega ist gesunken. Ohne zu tief in die Optionspreistheorie einzutauchen, sei hier auf die Tatsache hingewiesen, dass eine Long-Position in Optionen Konvexität mit sich bringt. Anders gesagt: Da es sich hierbei um eine Long-Put-Option handelt und der Preis der Futures sich nach unten bewegt hat, erhöhte sich das Ausmaß der Delta-Veränderung mit jedem Kursrückschritt, was zusätzlich zum Anstieg der Optionsprämie beitrug. Futures-Kontrakte weisen ein Delta von 1,0 auf, ihre Preise entwickeln sich also linear. Einer der Vorzüge einer Long-Positionen in Optionen hingegen ist das positive Gamma bzw. die Konvexität: Die Put-Position stieg stärker im Wert als die Short Future-Position.

Um den Gewinn und Verlust des Options-Overlays zu bestimmen, wird die Kontraktanzahl (25.020) mit dem Wert der einzelnen Optionen (US$ 15,625) sowie mit der Nettoveränderung (41/64) multipliziert:

GuV = 25.020 x 15,625 x 41 = US$ 16.028.438

Vergleichen wir nun die Overlay-Position mit einer Put-Option mit der Futures-Overlay-Position.

Tabelle 11

Wenngleich das Resultat klar für die Single-Put-Strategie spricht, sollte eines nicht außer Acht gelassen werden: Wäre der Kurs der ZNZ6-Futures nur auf 126-01 gefallen, hätte die Put-Option aus dem Geld gelegen und wäre ohne Glattstellung bzw. Prolongation wertlos verfallen. Hinsichtlich ihrer Nützlichkeit als Absicherungsinstrumente haben sowohl Futures als auch Optionen Vor- und Nachteile. Betrachten wir eine weitere einfache Optionsstrategie, die zur Absicherung angewendet werden kann.

Eine weitere Strategie die sich zur Abdeckung des Zinsrisikos als effektiv erweisen könnte, ist der Long-Put-Spread. Ein Spread ist ein gleichzeitiger Kauf und Verkauf zweier Optionen mit unterschiedlichen Ausübungspreisen, Verfallsmonaten oder Optionsarten. Die Anzahl möglicher Spread-Kombinationen ist fast unendlich. In diesem Beispiel wollen wir uns jedoch auf einen einfachen Long-Put-Spread beschränken. Wir gehen hierbei vom selben Risikoziel aus wie im vorherigen Beispiel (125-25) und wollen dieses „flankieren“, indem wir in jeweils gleichen Mengen einen Put mit einem höheren Ausübungspreis kaufen und einen Put mit einem niedrigeren Ausübungspreis verkaufen. Da 125-25 zwischen 125-00 und 127-00 liegt, kaufen wir DEZ 127-Puts und verkaufen DEZ 125-Puts. Wie bestimmen wir die zu kaufenden bzw. zu verkaufenden Kontrakte?

Tabelle 12

Da es sich hier um eine Spread-Position handelt, ist der Nettoeffekt unserer Ausgangsposition von Relevanz. Der Spread stellt eine Nettobelastung dar. Das heißt zum einen, dass wir zum Kaufzeitpunkt bezahlen müssen, und zum anderen, dass der Verlust auf die gezahlte Nettoprämie begrenzt ist. Das Netto-Delta ist negativ – was bedeutet, dass der Spread an Wert gewinnen sollte, wenn der zugrunde liegende Future-Preis sinkt. Das Netto-Gamma des Spreads ist positiv. Der Spread weist also Konvexität auf und das Delta wird steigen, wenn sich der Preis des Basiswerts abwärts bewegt. Außerdem weist er einen geringen Grad an Zeitwertverfall sowie eine leicht positive Volatilitätssensitivität auf. Wie viele Spreads sind zu kaufen? Die Berechnung erfolgt wie bei der Single-Put-Strategie:

Menge Put-Spreads = HR Futures-Kontrakte ÷ Delta = 1.251 ÷ 0,06 = 20.850

Entsprechend sind 20.850 DEZ 127-Puts zu kaufen und 20.850 DEZ 125-Puts zu verkaufen. Wie hat sich der Put Spread unter Annahme der zuvor verwendeten Preisdaten entwickelt?

Tabelle 13

Wie aus Tabelle 13 ersichtlich wird, haben sich die weniger weit aus dem Geld liegenden 127-Puts besser entwickelt als die weiter aus dem Geld liegenden 125-Puts. Das Preisniveau der Futures am 23. November in Höhe von 125-11+ lag zwischen den beiden Ausübungspreisen und eröffnete somit ein gutes Gewinnpotenzial. Sehen wir uns einmal die Zahlen an.

G&V = 20.850 x 15,625 x 99 = US$ 32.252.344

Warum hat der Put Spread den Single Put übertroffen? Das Gamma des 127-Put war größer als das des 126-Put. Zusätzlich trug auch der 125-Short-Put zur Outperformance bei, indem er die anfängliche Kapitalanforderung und auch das Nettodelta senkte. Die Tatsache, dass der Preis des zugrunde liegenden Futures-Kontrakts über dem Ausübungspreis des 125-Puts auslief, verringerte die Belastung auf der Short-Put-Seite des Spreads. 

Tabelle 14

Die in dieser Fallstudie vorgestellten einfachen Strategien unterscheiden sich deutlich voneinander wie auch von den vielen weiteren Strategien, die für eine Absicherung gegen das Zinsrisiko in Frage kommen. Wir haben unsere Betrachtung auf diese kleine Zahl von Strategien beschränkt, um die Wirksamkeit einer Anpassung der Key Rate Duration zu veranschaulichen und die dynamischen Aspekte von Long-Positionen in Optionen und einer Absicherung durch Futures miteinander zu vergleichen. Man darf nicht vergessen, dass es gegen das Zinsrisiko keine Wunderwaffe gibt – die eine Overlay-Strategie, die in allen Fällen wunderbar funktioniert, existiert nicht. Futures und Optionen auf Futures sind sehr effiziente Risikomanagement-Instrumente. US-Treasury Futures und -Optionen der CME Group bieten darüber hinaus hohe Liquidität mit äußerst engen Geld-/Brief-Spannen – selbst außerhalb der US-amerikanischen Handelszeiten. Im Sinne des bestmöglichen Risikomanagements bzw. einer optimalen Absicherungsstrategie ist es unerlässlich, das zugrunde liegende Preisrisiko zu verstehen und zu berechnen. Ebenso wichtig ist das Verständnis des Preisfindungsmechanismus und des Handelsverhaltens von Derivaten, die zur Absicherung gegen das Preisrisiko eingesetzt werden. Die Zinssätze liegen weltweit auf historischen Tiefständen. Entsprechend hoch ist das Durationsniveau institutioneller Portfolios und indexbasierter Anleihe-Benchmarks, weshalb die Breakeven-Raten für Anleihe-Risikomanager sehr nahe den derzeitigen Marktkursen liegen. In einem solchen Umfeld würde schon ein geringer Zinsanstieg ausreichen, um die annualisierten Anlagerenditen ins Negative kippen zu lassen. Angesichts hoher Transaktions- und Kapitalkosten greifen Portfoliomanager auf börsengehandelte Derivate zurück. Effizient eingesetzt können diese Derivate große institutionelle Asset Manager beim Risikomanagement und der Steigerung ihrer Rendite unterstützen.